Question

Seja f: R - R uma função tal que f(x + 1) = 2.f(x) – 5 e f(0) = 6, calcule f(2).
Não consigo entender, se f(1) é 7, pq simplesmente ao colocar f(1) na função novamente eu ja obtenho f(2) ? Quer dizer o que faz com que 2*f(1)-5 seja f(2)

Answer 1

Sabemos que: $f(x+1)=2.f(x)-5$ com f(0) = 6.

Fazendo x = 0 teremos:
$f(0+1)=2.f(0)-5$
$f(1)=2.(6) - 5 = 7$

Dessa forma chegamos a f(1) = 7.

Só que a nossa equação inicial f(x + 1) = 2.f(x) - 5 vale para qualquer valor de x.
Se colocarmos x = 1 teremos:
$f(1+1)=2.f(1)-5$
$f(2)=2.(7)-5$
$f(2)=9$