Question

Seja f:R---R uma função quadrática com raízes x1=1 e x2=5 tal qual seu valor máximo é yv=4. A lei que melhor define esta função é:

Answer 1

Seja f:R---R uma função quadrática com raízes x1=1 e x2=5 tal qual seu valor máximo é yv=4. A lei que melhor define esta função é:


função quadratica
ax² + bx + c = 0


PRIMEIRO achar a LEI da função
x' = 1
x" = 5

FÓRMMULA da função pela RAÍZES
(x - x')(x - x") = 0
(x - 1)(x - 5) = 0
x² - 5x - 1x + 5 = 0
x² - 6x + 5 = 0      equação do 2º grau  ( RESPOSTA)

VALOR MÁXINO
Yv = 4

FÓRMULA do Yv

- Δ
------ = 4
 4a







a = 1
b = - 6
c = 5 
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(5)
Δ = + 36 - 20
Δ = + 16

- Δ
------ = Yv
 4a

- 16 
-------- = 4
  4(1)

- 16
------- = 4
   4

- 16 = 4(4)
- 16 = 16   NÃO
- 16 ≠ 16   diferente


Yv = - Δ/4a
Yv = - 16/4(1)
Yv = - 16/4
Yv = - 4   correto

Answer 2

Resposta:

Letra A

1° passo: A função tem valor máximo e, portanto, só poderá ter o valor de a negativo.

2° passo: Yv = 4

Yv = -Δ/4

-Δ/-4 = 4

Δ = 16

Δ = b² - 4ac

(Fazendo por eliminação)

a)

Δ = 6² - 4 (-1) (-5)

Δ = 36 - 20

Δ = 16

Pronto! Achamos a lei da função.