Question

Seja f:R→R uma função definida por f(x)= x²-x-2. As coordenadas do vértice são: *

(1/2,-9/4)
(1/2,9/4)
(-1/2,-9/4)
(-1/2,9/4)

Answer 1

As coordenadas do vértice da parábola podem ser encontradas por duas fórmulas:

V(xᵥ = – b/2a , yᵥ = – ∆/4a) lembrando que ∆ = b² – 4ac. Onde:

• xᵥ = x do vértice
• yᵥ = y do vértice

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Assim na função f(x) = x² – x – 2 temos os coeficientes:

• a = 1
• b = – 1
• c = – 2

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x do vértice

$\begin{array}{l}\sf x_v=\dfrac{-b~~}{2a}\\\\\sf x_v=\dfrac{-(-1)~~}{2\cdot1}\\\\\!\boxed{\sf x_v=\dfrac{1}{2}}\end{array}$

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y do vértice

$\begin{array}{l}\sf y_v=\dfrac{-(b^2-4ac)}{4a}\\\\\sf y_v=\dfrac{-((-1)^2-4\cdot1\cdot(-2))}{4\cdot1}\\\\\sf y_v=\dfrac{-(1+8)}{4}\\\\\!\boxed{\sf y_v=-\dfrac{9}{4}} \\ \\ \end{array}$

Assim as coordenadas são:

V(1/2 , – 9/4)

Resposta: Letra A

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Att. Nasgovaskov

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