Question

Seja f : R → R uma função definida por f(x) = a * 3bx, em que a e b são constantes reais. Dado que f(0) = 900 e f(10) = 300, calcule k tal que f(k) = 100.

Answer 1

Resposta:

O valor de k na função exponencial de acordo com as condições fornecidas é 20.

Explicação passo-a-passo:

f(0) = 900

f(x) = a * 3bx

f(0) = a * 3b*0

900 = a * 1

900 = a

a = 900

f(10) = 300

f(x) = a * 3bx

f(10) = a * 310b

300 = 900 * 310b

300/900 = 310b

1/3 = 310b

3–1 = 310b

10b = – 1

b = –1/10

b = – 0,1

f(k) = 100

f(x) = a * 3bx

f(k) = 900 * 3–0,1k

100 = 900 * 3–0,1k

100/900 = 3–0,1k

1/9 = 3–0,1k

9–1 = 3–0,1k

3–2 = 3–0,1k

–0,1k = – 2

0,1k = 2

k = 20