Question

Seja f R R, uma função bijetora tal que f(5) = 2. Se g : R R é a função inversa de f, então (5) é igual a :
a)2
b)7
c)5
d)3

Answer 1

Olá Marcos

seja g inversa de f ⇒  g = f^-1 

portanto g^-1 = f 

g^-1(5) = f(5) = 2 (A)

.

Answer 2

Realizando a inversão da função conseguimos determinar que a alternativa correta é a alternativa A.

Determinando a função inversa de uma função bijetora

Quando temos uma função inversa podemos descrevê-la como $f(x)^-1$. Ela faz o inverso da função $f(x)$.  Para que uma função admita uma função inversa, ela precisa ser uma função bijetora.

• Uma função bijetora é injetora e sobrejetora concomitantemente.
• Um função injetora possui uma correspondência única no domínio para cada elemento da imagem.
• Uma função sobrejetora possui a imagem  e contradomínio iguais.

Para determinar uma função inversa invertemos as variáveis de posição, ou seja, trocamos x e y de lugar:

f(x)=y

f(y)=x

Assim, para este exercício teremos:

f(5) = 2

f(2)=5

A alternativa correta é a alternativa A.

Saiba mais sobre funções inversas em: https://brainly.com.br/tarefa/4873716

#SPJ2