. Seja f : R → R uma funçao afim, definida por f(x) = 1 2 x + 7. Determine o ponto x em R tal que f(x) = 0. Construa o gráfico de f e verifique quais são pontos de interseção deste com os eixos OX e OY
Soluções para a tarefa
Utilizando definições de função afim, temos que esta reta cruza o eixo x em (-7/12 , 0) e cruza o eixo y em (0,7).
Explicação passo-a-passo:
Então temos a seguinte função:
f(x) = 12x + 7
Para descobrirmos o ponto onde f(x) = 0, basta igualarmos este a 0 e isolarmos o x:
f(x) = 12x + 7
0 = 12x + 7
-7 = 12x
-7/12 = x
Assim temos que o ponto em que f(x) = 0 é quando x é igual a -7/12.
Qualquer função afim possui gráfico de um reta, onde este cruza o eixo x somente em um ponto, que é dado pela sua raíz (o que acabamos de calcular acima) e este também só cruza o eixo y em um único ponto, que é dado pelo seu coeficiente linear (o valor da equação que não multiplica o x).
Assim esta reta cruza o eixo x em (-7/12 , 0) e cruza o eixo y em (0,7), como podemos ver na figura em anexo.
