Question

Seja f: R → R tal que f(x – 1) = x^2 – x + 1 para todo x real.
a) Calcular f(1)
b) Expressar f(x) como um polinômio inteiro de potências decrescentes na variável real x.​

Answer 1

Resposta:

f(x) = x² + x¹ + x⁰

f(1) = 3

Explicação passo a passo:

Sendo f(x-1) = x² - x + 1, se dissermos que x - 1 = k então x = k + 1.

f(k) = (k+1)² - (k+1) + 1

● K=1 ; f(1) = (2)² - (2) +1 ; f(1) = 3

● Trazendo para forma decresce

f(k) = k² + 2k + 1 - k - 1 + 1

f(k) = k² + k¹ + k⁰ ou f(x) = x² + x¹ + x⁰