Question

Seja f: R - R definida por favor(x)= 3 + 2 * sen 4x.

a) Qual é o período de x?
b) Qual é o valor máximo que f assume?

Answer 1

Para uma função genérica do tipo f(x) = a + b*sen(rx+q), o período é calculado pela expressão: T = 2π/r


No caso da função dada, temos que:
a = 3
b = 2
r = 4
q = 0


O período da função é:
T = 2π/4
T = π/2 rad


O valor máximo da função seno é 1, então para certo valor de x, o termo sen(4x) terá valor máximo igual a 1. Multiplicando este valor por 2 e somando 3, temos que o valor máximo da função f é 5.