Question

Seja f: R*+ → R definida por f(x) = log x. Classifique como verdadeira (V) ou falsa (F) as afirmações seguintes, corrigindo as falsas:

a) f(100) = 2

b) f(10x) = 10 · f(x)

Alguém me ajude por favor.

Answer 1

Ola, vamos lá.

Para a resolução é preciso saber algumas propriedades de logaritmos:

1) logx => quando não for indicado a base, significa que a base do log é 10.

2) log (xy) = logx + logy

a) f(100)= 2

f(100) = log 100

f(100) = log 10²

f(100)= 2log10

f(100)= (2)(1)

f(100)= 2

A letra A é verdadeira.

b) f(10x)= 10( f(x))

f(10x) = log 10x

f(10x) = log 10 + logx

f(10x) = 1 + logx

A letra b é falsa