Question

Seja f:R→R, definida por:
-x-1, se x ≤ -1
f (x) = {-x² + 1, se -1 < x < 1
x -1, se x ≥ 1


O conjunto imagem de f é dado por:


[-1,1]

]-∞,1]

[0,+∞[

]-∞,-1]

[1,+∞]

Answer 1

Resposta:

[0,+∞[

Explicação passo-a-passo:

esta é a correta

Answer 2

O conjunto imagem de f é dado por [0,+∞[.

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O conjunto imagem de uma função é o conjunto dos possíveis valores assumidos pela função. Tal conjunto é um subconjunto do contradomínio da função que, nesse caso, é o conjunto dos Reais.

Observe que a função que a tarefa exibe é uma função dada por partes. Para cada intervalo do domínio, há uma expressão para considerar. Você pode obter a imagem da função pela expressão usando da noção de limite ou, mais facilmente, por meio do gráfico da função.

Observando o gráfico da função em anexo, vemos que a função só assume valores positivos. Isso fica claro, pois todo o gráfico da função se encontra sobre o eixo y positivo. Assim, o conjunto imagem de f é dado por [0,+∞[.

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