Question

Seja f: R → R definida como f(x) = x² - 8x + 7, é correto afirmar que f é negativa para todo x real, tal que:​

Answer 1

Raízes :

${x}^{2} - 8x + 7 = 0 \\ \Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \Delta = {( - 8)}^{2} - 4.1.7 \\ \Delta = 64 - 28 \\ \Delta = 36$

$x = \frac{-b±\sqrt{\Delta} }{2a} \\ x = \frac{ - ( - 8)± \sqrt{36} }{2.1} \\ x = \frac{8±6}{2}$

x'=(8+6)/2=7

x''=(8-6)/2=1

a=1>0 concavidade para cima.

f(x) <0 para 1<x<7