Question

Seja f: R=R defina por f(x)= (2x+1)• (x-3) determine o(s) elementos do domínio cuja imagem é -5

Answer 1

Primeiro temos que desenvolver o produto notável (chuveirinho):

f(x)= (2x+1)• (x-3)

F(x) = 2x ^2 -6x + x - 3

f(x) = 2x^2 - 5x -3

A imagem é o F(x), então vamos substituí-lo por -5

-5 = 2x^2 - 5x -3

2x^2 - 5x + 2 = 0

Resolvendo o delta:

Δ= 5^2 - 4 x 2 x 2

Δ = 25 - 16

Δ= 9

Achando os valores de X:

x = 5 ± √9 / 2 x 2

x = 5 ± 3 / 4

X1 = 5 +3 /4 = 2

X2 = 5 - 3 / 4 = 1

Então, os domínios da imagem -5

é 2 e 1