Seja
f
:
R
→
R
,
d
a
d
a
p
o
r
f
(
x
)
=
s
e
n
x
. Considere as seguintes afirmações.
A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
A função f(x) é periódica de período 2
π
.
A função f é sobrejetora.
f
(
0
)
=
0
,
f
(
π
3
)
=
√
3
2
e
f
(
π
2
)
=
1
.
São verdadeiras as afirmações:
Soluções para a tarefa
Resposta:
As afirmações 2 e 4 estão corretas.
Explicação passo a passo:
A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, por isso, possui um período de 2 .
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(/3)=sen(60)=
√
3
/2, sen(90)=1.
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.
Resposta:
Resposta correta: C
Explicação passo a passo:
As afirmações 2 e 4 estão corretas.
A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, por isso, possui um período de 2 .
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(/3)=sen(60)=/2, sen(90)=1.
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.