Question

Seja F: R --> R uma função tal que:

I) f(x) = x² +ax -b

II) f(2)= 0 e f(-1) = 5

Nessas condições o valor de f(-2) , é:

Answer 1

F(-2)=(-2)² +a.(-2)-b

F(-2)= 4-2a-b (equação a ser resolvida)

 

F(2)=0 (substitui o 2 onde tem x)

2²+2a-b=0  >>  4+2a-b=0  >>  2a-b=-4 (achamos uma primeira equação)

 

F(-1)=5 (substitui o -1 onde tem x)

(-1)²-1a-b=5  >>  1-a-b=5  >>  -a-b=4  >>  -a=4+b  >>  a=-4-b (achamos uma segunda equação)

Agora substitui a segunda equação na primeira:

2.(-4-b)-b=-4  >> -8-2b-b=-4  >>-3b=-4+8  >> -b=4/3  >> B=-4/3 (achamos o valor de B)

Agora substituímos na 2° equação para acharmos o valor de A:

A=-4-(-4/3)  >>  A=-4+4/3  >>  A=(-12+4)/3  >>  A= -8/3 (achamos o valor de A)

 

Agora substituímos A e B na equação ser resolvida ficando:

F(-2)=4-2.(-8/3)-(-4/3)  >>  F(-2)= 4+(16/3)+(4/3)  >>  F(-2)=(12+16+4)/3 >> F(-2)=32/3 >>

F(-2)=10,666...