Question

Seja f:R => R derivável e seja g dada por g(x) = f(e^2x). Supondo f'(1)=2, calcule g'(0)

Como se chega ao resultado 4?

Answer 1

Por aplicação da regra da cadeia, g'(X)= f'(X) vezes 2e^2x. Ou seja, derivada de fora vezes a derivada de dentro, g'(0)= f'(0) vezes 2e^2.0sabemos q f'(0)=2 e 2e^0= 2.1 = 2, logo 2.2=4