Question

Seja f: R --> R , definida pela lei y = ax + b. Determine a Equação da reta que passa pelos pontos A(3, 4); B(2, 5) . *

C) y = -x + 7

E) -2x - 7

A) 7x - 1

B) y = 1/2 x + 7

D) y = 7x + 1/2

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Answer 1

A equação da reta que passa pelos pontos A(3, 4); B(2, 5) é a reta C) y = -x + 7.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de equação de reta.

 

Não será necessária nenhuma fórmula para a resolução da questão. Sendo necessário apenas raciocínio pertinente à matéria.

Vamos aos dados iniciais:  

• Seja f: R --> R , definida pela lei y = ax + b. Determine a Equação da reta que passa pelos pontos A(3, 4); B(2, 5).

Se substituirmos os pares ordenados na reta, na alternativa correta devemos encontrar uma igualdade que é verdadeira.

Portanto substituindo os pontos, temos:

C) y = -x + 7

A(3, 4)

4 = -3 + 7

4 = 4 (OK, a igualdade é satisfeita.)

B(2, 5)

2 = -5 + 7

2 = 2 (OK, a igualdade é satisfeita.)

E) -2x - 7 = y

A(3, 4)

-2.(3) - 7 = 4

-6 -7 = 4

-13 ≠ 4

B(2, 5)

-2.(2) - 7 = 5

-4 -7 = 5

-11 ≠ 5

A) 7x - 1 = y

A(3, 4)

7.(3) - 1 = 4

21 - 1 = 4

20 ≠ 4

B(2, 5)

7.(2) - 1 = 5

14 - 1 = 5

13 ≠ 5

B) y = 1/2 x + 7

A(3, 4)

4 = 1/2. (3) + 7

4 = 1,5 +7

4 ≠ 8,5

B(2, 5)

5 = 1/2. (2) + 7

5 = 1 +7

5 ≠ 8

D) y = 7x + 1/2

A(3, 4)

4 = 7x + 1/2

4 = 7.(3) + 0,5

4 ≠ 21,5

B(2, 5)

5 = 7x + 1/2

5 = 14 + 0,5

5 ≠ 14,5