Question

Seja f: R-> R a função quadrática definida por f(x)= -2x²-8x+24 cujo gráfico é uma curva chamada parábola. Julgue os seguintes itens:
I - A concavidade da parábola que representa a função f(x) é voltadapara baixo.
II- As raízes da função são x=6 e x=-2.
III- O vértice da parábola que representa a função f(x) é o ponto (-2,32).
IV- O vértice da parábola dessa função é um ponto de mínimo.
V- O gráfico da função f(x) intersecta o eixo y no ponto (0,24).
Estão CORRETAS as alternativas:
a) I, II, III, IV e V.
b) I, III, IV e V.
c)I, II, IV e V.
d)I, III e V.
e)I, II e IV.

Answer 1

Analisando todos itens:

I - Verdadeira, uma função quadrática é dada da seguinte forma:

f(x) = ax² + bx + c, assim quando o valor de a for negativo a parábola será voltada para baixo, e nesse caso o valor de a é - 2;

II - Falso, calculando por bhaskara você descobre que as raízes são - 6 e 2;

III - Verdadeiro, o xvértice é dado como (-b/2a), substituindo você encontra que ele vale - 2 e quando x vale - 2 basta você substituir na equação

y = -2x²-8x+24 e descobrirá que y vale 32

IV - Falso, parábolas com a concavidade para baixo possuem ponto máximo;

V - Verdadeiro, quando x vale 0 o y tem o valor 24

Portanto ALTERNATIVA D) d)I, III e V.