Question

seja f:R->R a função definida por f(x)=x+x-2 determine x,se houver, para que se tenha
obs: o primeiro x é ao quadrado

f(x)=0
f(x)=-2
f(x)=4

Answer 1

 f(x)=x² +x -2 

f(x)=0
 0 =x² +x -2 
x² +x -2 = 0
a = 1
b = 1
c = -2
Δ = b² -4ac
Δ = (1)² -4(1)(-2)
Δ = 1 + 8
Δ = 9
Como delta é maior do que zero, então a equação terá duas raízes reais e  distintas.
x = [-b +- √Δ ] / 2a
x = [-(1) +- √9 ] / 2(1)
x = [-1 +- 3 ] / 2
x' = [-1 + 3 ] / 2 = +2/2 = 1
x'' = [-1 - 3 ] / 2 = -4/2 = -2

f(x)=-2
-2 = x² +x -2
x² +x -2 +2 = 0
x² +x = 0
Como essa eq. é incompleta, basta nós colocarmos x em evidência
x(x +1) = 0
Então 
x = 0
e x+1 =0
Logo x = -1
Então x'= 0 , x'' = 1

f(x)=4
4 = x² +x -2
x² +x -2 -4 = 0
x² +x -6 = 0
a = 1
b = 1
c = -6
Δ = b² -4ac
Δ = 1² -4(1)(-6)
Δ = 1 +24
Δ = 25
Então Δ>0 positivo, teremos duas raízes reais e distintas.
x = [-b +- √Δ ] / 2a
x = [-1 +-√25] / 2(1)
x = [-1 +-5] / 2
x' = [-1 +5]/2 = +4/2 = 2
x'' = [-1 -5]/2 = -6/2 = -3