Question

Seja F=ma a expressão matemática da segunda lei de Newton. Dados três corpos de massas m1, m2 e m3 sujeitos a mesma força F e se além disso suas massas são tais que m1>m2>m3, então os valores das acelerações são:
a) a1>a2>a3
b) a1>a3>a2
c) a2>a1>a3
d) a3>2a>a1

Answer 1

Utilizando operações com inequações e forças, temos que a relação entre estas acelerações é a inversa da massa, ou seja, a3 > a2 > a1 , letra D.

Explicação:

Então nso foi dada a seguinte relação de massas:

$m_1 > m_2 > m_3$

E sabemos que força é calculada como:

$F=m\cdot a$

E por meio desta formula podemos dividir a massa pela força e isolar a aceleração:

$\frac{F}{a}=m$

$\frac{1}{a}=\frac{m}{F}$

Ou seja, massa dividido pela força sobre ela é igual ao inverso de sua aceleração, então voltando a nossa relação de massas:

$m_1 > m_2 > m_3$

Se divididirmos os trÊs imultanemanete pela força 'F' que atua igual nos tres, não iremos mudar a relação de grandeza deles, uma vez que a operação é a mesma e o valor da força neste caso é positivo, pois esta em modulo, então ficamos com:

$\frac{m_1}{F} > \frac{m_2}{F} > \frac{m_3}{F}$

E como verificamos que massa sobre força é inverso da aceleração, temos que:

$\frac{1}{a_1} > \frac{1}{a_2} > \frac{1}{a_3}$

E como a aceleraçã oque estamos estudando também é uma magnitude e portanto positiva, podemos inverter as trÊs frações ao mesmo tempo se invertermos a relação de grandeza, pois basta pensar na lógica: quanto maior o divisor de uma fração, menor o resultado final:

$a_1 < a_2 < a_3$

E assim vemos que a relação entre estas acelerações é a inversa da massa, ou seja, a3 > a2 > a1 , letra D.