Seja f left parenthesis x right parenthesis uma função contínua num intervalo left square bracket a comma b right square bracket, sendo f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0 para todo x, tal que a less or equal than x less or equal than b. Consideremos o conjunto A, delimitado pelo eixo x, o gráfico de f e as retas x equals a espace x equals b, como mostra a imagem a seguir.:
Soluções para a tarefa
Resposta correta 1024/5 * PI
Seja f left parenthesis x right parenthesis uma função contínua num intervalo left square bracket a comma b right square bracket, sendo f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0 para todo x, tal que a less or equal than x less or equal than b. Consideremos o conjunto A, delimitado pelo eixo x, o gráfico de f e as retas x equals a espace x equals b, como mostra a imagem a seguir.:
editor
Fonte:Disponível em:<http://ecalculo.if.usp.br/integrais/aplicacoes_integral/volumes_solidos/volumes_solidos.htm>Acesso.
O volume do sólido obtido através da rotação do conjunto de pontos da figura anterior, em torno do eixo x é dado por: V space equals straight pi integral subscript straight a superscript straight b open parentheses straight f left parenthesis straight x right parenthesis close parentheses squared d straight x. Neste contexto, calcule o volume do solido dado pela expressão space V space equals integral subscript 0 superscript 4 open parentheses x squared close parentheses squared d x
Agora, assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a.
1536 over 2 times straight pi
b.
1280 over 2 times straight pi
c.
256 over 2 times straight pi
d.
1024 over 5 times straight pi Correto
e.
512 over 2 times straight pi