Question

Seja f: IR → IR a função bijetiva tal que f(x) = 2x + 5.
Determine:

a) a função g, inversa de f, isto é, g(x) = f¯¹(x);
b) (f o g)(x) e (g o f)(x).

Answer 1

y = 2x + 5
x = 2y + 5
2y = x - 5
y = x/2 -5/2
f$^{-^1}$(x) = x/2 - 5/2 => g(x) = x/2 - 5/2
(f0g)(x) = 2(x/2-5/2) + 5 = x - 5
(g0f)(x) = (2x+5)/2 - 5/2 = 2x/2 + 5/2 - 5/2 = x