Question

Seja f: IR->IR uma função definida por f(x) = x. (x-1). O valor determinante da matriz é
F(0) F(1) F(2)
F(1) F(2) F(3) É
F(2) F(3) F(4)

Answer 1

$f(x) = x^2 - x\\\\\begin{bmatrix}f(0)&f(1)&f(2)\\f(1)&f(2)&f(3)\\f(2)&f(3)&f(4)\end{bmatrix}\\\\\\\begin{bmatrix}0^2- 0&1^2 - 1&2^2 - 2\\1^2 - 1&2^2 - 2&3^2 - 3\\2^2 -2 &3^2 -3&4^2 - 4\end{bmatrix}\\\\\\\begin{bmatrix}0&0&2\\0&2&6\\2&6&12\end{bmatrix}\\\\\\\boxed{Det = -8}$

Abraços!