Question

seja f:IR -> IR a funçao definida por f(x)=x^2-11x+18. determine o conjunto verdade da inequaçao f(x)<0 (cálculo pf)

Answer 1

Queremos f(x) < 0, então:

x²-11x+18 <0

Usando a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-11)² - 4(1)*(18)
Δ = 121 - 72 = 49
 
√Δ=7

Então, temos os valores:

$x= \frac{11+7}{2} = \frac{18}{2} =9$

$x'= \frac{11-7}{2} = \frac{4}{2} =2$

Desenhando o gráfico, temos esse esboço (anexo).

Então, para termos f(x)<0, teremos que ter 2<x<9.