Question

seja f IR , definida por f(x) =3x-7 calcule a e b de modo que f (a/3) = b/3 e f(b)=5a -b

Answer 1

f(x) =3x-7 calcule a e b de modo que f (a/3) = b/3 e f(b)=5a -b

f(a/3) = b/3

3(a) - 7 = b ==> a = b + 7 ==> a = b +21
  3            3              3                       3
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3(b) - 7 = 5a - b ==> 3b + b = 5a + 7 ==> 4b = 5a + 7 ==> b = 5a + 7
                                                                                                      4
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calcular valor de a ,b :

a = b +21  ==> b = a - 21
          3                      3
b = 5a + 7
         4

5a + 7  = a - 21  ==> 3(5a+7) = 4(a-21)
    4            3

15a + 21 = 4a - 84 ==> 15a-4a = - 84 + 21 ==> 9a = - 63 ==> a = - 7
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b = 5a + 7 ==> b = 5(-7)+7 ==> b = - 35+7 ==> b = - 28 ==> b = - 4
         4                        4                        4                      4
        

Answer 2

Boa noite Marco

f(x) = 3x - 7

f(a/3) = 3*a/3 - 7 = a - 7 = b/3

f(b) = 3b - 7 = 5a - b

sistema
3a - b = 21
5a - 4b = -7 

12a - 4b = 84
5a - 4b = -7

12a - 5a = 84 + 7 = 91
7a = 91

a = 13

b = 3a - 21 
b = 39 - 21 = 18

S = (13, 18)