Seja f ∘ g(x) = x² − 6x +9 e f(x) = x² . Nesse caso, g(x) é igual a:
(A) 6x −9.
(B) x − 3.
(C) 9 −6x.
(D) x − 6.
(E) x − 9.
Alguém consegue me explicar o passo a passo?
Soluções para a tarefa
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fog (x) = f(g(x))
Veja que f(x) = x ² então por exemplo, f(3) = 3 ² = 3.3 = 9
Ou seja o que está dentro dos parênteses é elevado ao quadrado (multiplicado por ele mesmo).
Se f(g(x)) = x ² -6x + 9 então você tem que descobrir qual expressão ao quadrado resulta nisso.
No caso (x-3) ² pois fazendo a distributiva ⇒ (x-3).(x-3) = x ² -6x+9
fog (x) = f(g(x)) = f (x-3) = (x-3) ² = x ² -6x +9
Resposta: g(x) = x-3 . Alternativa B)
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