Question

Seja "f" função diferenciável no ponto "a". Temos por definição de derivada através de limite que ou seja, a derivada da função no ponto "x" é o limite da função com um incremento "h" menos a função dividido pelo incremento "h", isso quando o incremento "h" se aproxima do "zero". Usando a derivada a partir da definição de limite, analise qual sentença representa a derivada da função f(x)=2x+1.

Answer 1

pela definição de derivadas, temos:

$f'(x) =\displaystyle\lim_{h\rightarrow 0} \dfrac{f(x + h) - f(x)}{h} \\ = \displaystyle\lim_{h\rightarrow 0} \dfrac{2(x + h) + 1 - (2x + 1)}{h} \\ = \displaystyle\lim_{h\rightarrow 0} \dfrac{2x +2 h + 1 - 2x - 1}{h} \\ = \displaystyle \lim_{h\rightarrow 0} \dfrac{2h}{h} = \displaystyle \lim_{h\rightarrow 0} 2= 2$

Portanto, adesivada de f(x) = 2x + 1, é a constante 2

Answer 2

Resposta:

LETRA D

Explicação passo-a-passo: