Question

seja f e g função de R em r tais que f(x)= -10x+2 e f(g(x)= - 30x-48. Qual é a lei que define g?

Answer 1

Se

$f(x)=-10x+2$
 
então,

$f(g(x))=-10\,g(x)+2\;\;\;\;\;\mathbf{(i)}$


Como o enunciado informa, temos

$f(g(x))=-30x-48\;\;\;\;\;\mathbf{(ii)}$


Igualando $\mathbf{(i)}$ e $\mathbf{(ii)},$ temos

$-10\,g(x)+2=-30x-48\\ \\ -10\,g(x)=-30x-48-2\\ \\ -10\,g(x)=-30x-50\\ \\ g(x)=\dfrac{-30x-50}{-10}\\ \\ \\ g(x)=\dfrac{-10\cdot (3x+5)}{-10}$


Simplificando o fator $(-10)$ no numerador e no denominador, chegamos a

$g(x)=3x+5$