Question

seja F e G as funções de R em R definidas por f (×) =3×-1 e g(×) =2×+3 assinale com V ou F as afirmações a seguir A( ) f(g(2))=20. B( ) g(f(-1))= 5 C( )g(g(0)) D( ) f(f(1/2))=1/2 E( )f(g(√3))=3(√3)-1. por favor me ajuda

Answer 1

Resposta:

Vamos calcular f(g(x)), g(f(x)), f(f(X)) e g(g(X)), sendo f(x) = 3x - 1 e g(x) = 2x + 3

A) g(2) = 2.2 + 3 = 7 => g(2) = 7. Assim, f(g(2)) = f(7) = 3.7 - 1 = 21 - 1 = 20 => f(g(2)) = 20. Verdadeira

B) f(-1) = 3.(-1) - 1 = - 3 - 1 = - 4 => f(-1) = - 4. Assim, g(f(-1)) = g(-4) = 2.(-4) + 3 = -8 + 3 = - 5 => g(f(-1)) = - 5. Falsa

C) g(0) = 2.0 + 3 = 0 => g(0) = 0. Assim, g(g(0)) = g(3)= 2.3 + 3 = 9 => g(g(0)) = 9. Falsa

D) f(1/2) = 3.1/2 - 1 = 3/2 - 1 = (3 -2)/2 = 1/2 => f(1/2) = 1/2. Como f(f(1/2)) = f(1/2) = 1/2. Verdadeira

E) g(√3) = 2√3 + 3 => f(g(√3)) = f(2√3 + 3) = 3(2√3 + 3) - 1 = 6√3 + 9 - 1 = 6√3  + 8. Falsa

Explicação passo-a-passo: