Question

Seja f dada por f(x)=4x2-10x-6 assinale a alternativa correta que complete a frase:A função... a) admite dois zeros racionais b) admite um zero natural c) não admite zeros d) admite dois zeros naturais e) admite dois zeros negativos

Answer 1

Vamos lá

Devemos calcular as raízes dessa função por baskaha.

Delta = b² - 4ac
Delta = (-10)² - 4*4*(-6)
Delta = 100 + 96
Delta = 196

x = (-b + VDelta) / 2a
x = (-(-10) + V196) / 2*4
x = (10 + 14) / 8
x = 24 /8
x = 3

x' = (-b + VDelta) / 2a
x' = (-(-10) - V196) / 2*4
x' = (10 - 14) / 8
x' = -4 / 8
x' = - 0,5

Portando ela admite 2 zeros racionais.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Olá!

$f(x) = {4x}^{2} - 10x - 6$

Precisamos igualar a equação a zero e utilizar a fórmula de Bhaskara para resolver:

a = 4
b = - 10
c = - 6

/\ = (-10)² - 4 . 4 . (-6)
/\ = 100 + 96
/\ = 196

x' = - (-10) + 14 / 8
x' = 24 / 8
x' = 3

x" = - (-10) - 14 / 8
x" = 10 - 14 / 8
x" = - 4 / 8
x" = - 1/2

S = { 3, -1/2 }

3 ---> Naturais, subconjunto dos reais.
-1/2 ---> Racionais, subconjunto dos reais.

Alternativa A.