Seja f: A---> B com f(x)=x²- 6x +8.
Determine A e B para que a função seja bijetora
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função bijetora é aquela que é sobrejetora e injetora,ou seja:
Tal que todo y seja correspondente de x e que todo y seja correspondente de um único x.
f(x)=x²-6+8 é uma parábola.
Para que ela seja bijetora, devemos achar o vértice da parábola e formar uma condição.
vértice da parábola:
(-b/2a),(-∆/4a)
a=1, b=(-6), c=8
-b/2a = 6/2= 3, que é o x da vértice
∆/4a
∆=b²-4.a.c= 36-8.4.1
∆=36-32
∆=4
-4/4a
-4/4.1 = (-1). ponto do vértice (3,-1)
B é um número igual ou maior que -1, e
A é pode ser um número igual ou maior que 3 ou igual ou menor que 3
A= x ≥ 3 ou x ≤ 3
B= y ≥ -1
Tal que todo y seja correspondente de x e que todo y seja correspondente de um único x.
f(x)=x²-6+8 é uma parábola.
Para que ela seja bijetora, devemos achar o vértice da parábola e formar uma condição.
vértice da parábola:
(-b/2a),(-∆/4a)
a=1, b=(-6), c=8
-b/2a = 6/2= 3, que é o x da vértice
∆/4a
∆=b²-4.a.c= 36-8.4.1
∆=36-32
∆=4
-4/4a
-4/4.1 = (-1). ponto do vértice (3,-1)
B é um número igual ou maior que -1, e
A é pode ser um número igual ou maior que 3 ou igual ou menor que 3
A= x ≥ 3 ou x ≤ 3
B= y ≥ -1
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