Question

Seja f a função dada por f(x) = 2x + 2. Determine:

a) a função composta f(f(x)).



b) a função inversa de f(f(x)).

Answer 1

f(x) = 2x + 2

a) f(f(x)) = 2(2x+2) + 2

fazendo a distributiva: 4x+4 + 2 = 4x+6

b) Para achar a função inversa de y=4x+6, primeiro substituimos o x por y e vice-versa

y=4x+6 → x=4y+6

após isso, isolamos o y

x=4y+6 → x-6=4y → $y= \frac{x}{4} -\frac{6}{4}$

→ $y=\frac{x}{4} -\frac{3}{2}$