Question

Seja f:a=b com A=[5,8] e f(x)=x²-10x+21. Sabe-se que ainda que f(x) é bijetora obtenha:

A) esboce o gráfico de f(x)
B) obtenha a função f-1(x)

Answer 1

kmo item A
para traçar o gráfico dessa função devemos reconhecer que se trata de uma parábola daí
então devemos achar pelo menos 5 pontos para uni-los graficamente.
É bastante conveniente achar os zeros da função ou seja os valores de x que anulam esta função.
Assim : x²-10x+21=0 10=r1+r2 ( r1)(r2)=21


O Outro ponto Notável é o ponto crítico C da curva da parábola que se dá em x-(b/2). Então C(-(-10/2);f(5)

f(5)=5(5-10)+21=-4. f(5)=-4 C=(5;-4)

P3 f(0)=21.


P1=(3;0) P2 =( 7;0) P3 =(0;21). P4=(-5;-4) C=(5;-4)

Como o coeficiente A da equação é positivo a parábola tem concavidade voltada para cima e
cruza o eixo vertical na cota 21 exatamente no ponto P3 cruza também o eixo horizontal em x=3 e x=7 e entre esses dois fica abaixo do eixo horizontal o ponto C ponto de MÍNIMO (5;-4 ).