Question

Seja f (5) = 3 e f (-1) = 1 calcule f(3)

Answer 1

f(x) = a.x + b

f(5) = a.5 + b = 3

f(-1) = a.-1 + b = 1

a.5 + b = 3  (1)
a.-1 + b = 1  (2)

multiplicando (2) por -1 e somando com (1), temos:

a.5 + b = 3
a.1 - b = -1
-----------------(+)
a.6 = 2

a = 2/6

a = 1/3

Substituindo a = 1/3 na equação a.5 + b = 3, temos:

(1/3).5 + b = 3

5/3 + b = 3

b = 3 - 5/3

b = (9 - 5)/3

b = 4/3

f(x) = (1/3).x + 4/3

f(3) = (1/3).3 + 4/3

f(3) = 1 + 4/3

f(3) = (3 + 4)/3

f(3) = 7/3

Espero ter ajudado.

Answer 2

Seja f (5) = 3 e f (-1) = 1
calcule f(3)

A lei de formação de uma função do primeiro grau é f(x)= ax+b y ou y= ax +b , temos dois pares ordenados que vão nos ajudar a descobrir a função em si e só depois calcular seu f(3).

Neste caso temos os pares ordenados (5; 3) e (-1;1). Então, sabemos que:
y= ax + b
3= 5a+ b
1= -1a+b
Sistema
{3= 5a+ b → 1º Equação
{1= -a + b → 2º Equação
Sistema → Vamos utilizar o método da Adição... Primeiro vamos multiplicar a 1º Equação por (-1) para eliminar a incógnita "b"
{3= 5a +b (-1)
{1= -a + b
Fica
{-3= -5a - b
{1= -a + b
Resulta
-2= - 6a
6a=2
a= 2/6
a= 1/3
Conhecemos o valor de a, então podemos encontrar b através da primeira equação do sistema:
{3= 5a+ b
3= 5.(1/3)+b
3= 5/3 + b
-5/3 - b= -3 (-1)
5/3+b= 3
b= 3 - 5/3
b= (3-5)/3
b= 9-5/3
b= 4/3
Dessa forma, descobrimos os valores de a e b, então determinamos para essa questão a função
f(x) = ax +b
→ f (x)= 1/3.x + 4/3

Agora vamos calcular f(3)
f(x)= 1/3.x + 4/3
f(3)= 1/3(3) + 4/3
f(3)= 3/3 + 4/3
→ f (3)= 7/3

Bons estudos.