Question

Seja f(×)=|×-2|. Calcular, se existir
×-2
Lima×-->2 f(×).

Answer 1

Oi Paula :)

Podemos usar limites laterais. 

Pela esquerda de 2:

$\lim_{x \to 2} |x-2| \\ \\ \lim_{x \to 2^-} -x+2 \\ \\ \lim_{x \to 2^-} -2^-+2 \\ \\ \lim_{x \to 2^-} 0$

Pela direita de 2:

$\lim_{x \to 2} |x-2| \\ \\ \lim_{x \to 2^+} x-2 \\ \\ \lim_{x \to 2^+} 2^+-2 \\ \\ \lim_{x \to 2^+} 0$

Os limites laterais são os mesmos. Portanto o limite existe:

$\lim_{x \to 2} |x-2| \\ \\ Limite\ da\ funcao\ conti'nua \\ \\ \lim_{x \to 2} |2-2| \\ \\ \lim_{x \to 2} 0 \\ \\ \boxed{\lim_{x \to 2} |x-2|=0}$

Espero ter ajudadeo. Comenta aí depois