Question

Seja f(×)=ײ+5×+6. Determine quantas raizes essa equação possui e quais são elas. Observe a função e diga se ela possui ponto de maximo ou de mínimo. Quais são as cordenadas de seu vértice ?​

Answer 1

Resposta: Ok.

Explicação passo-a-passo:

• Pode começar fatorando ou aplicando a fórmula de Bháskara. Nesse caso, vamos fatorar, por escolha minha. Então fica:

x2+5x+6=0

(x+2)(x+3)=0

-Igualar a zero os fatores da equação para chegar às raízes

x+2=0 ou x+3=0

x=−2 ou x=−3

Resposta:

x=−2 ou x=−3 (tem duas raízes)

• Toda parábola que representa uma função do segundo grau, da forma como foi descrita anteriormente, possui concavidade voltada para cima ou voltada para baixo. Essa direção é determinada pelo valor do coeficiente dessa função: Se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima.
• Toda parábola/função do segundo grau possui vértice. Esse vértice é o ponto de mínimo se o coeficiente a > 0. Isso faz com que a parábola tenha concavidade voltada para cima e, assim, possua um “valor mínimo”, como mostra a figura a seguir.
• Para determinar o ponto máximo e o ponto mínimo de uma função do 2º grau, basta calcular o vértice da parábola utilizando as seguintes expressões matemáticas:
• Xv=(-b/2a) e

• Yv=(-b²-4ac)/4a

Então, calculando para x²+5x+6=

Xv=-b/2a

Xv= -5/2

Calculando Yv=

Yv= (-b²-4ac)/4a

Yv= - 25-4.1.6/4

Yv= - 25-24/4

Yv= -1/4

Portanto, as coordenadas do seu vértice são

(-5/2, -1/4).