Question

seja f+¹ a funcao inversa de f. r -r determine por f(x)= 7x+3,entao f+¹ (7) e igual a:​

Answer 1

Para encontrar a função inversa de uma determinada função, podemos realizar o seguinte procedimento:

1) Escrever na forma y = ax + b (para uma função linear, neste caso);

2) Trocar as variáveis. Então, x = ay + b;

3) Isolar a variável original, neste caso, y.

Então:

$f(x) = 7x+3\\ \\y = 7x + 3\\ \\x = 7y + 3\\ \\\implies y = \frac{x-3}{7}\\ \\f^{-1}(x) = \frac{x-3}{7}\\ \\f^{-1}(7) = \frac{7-3}{7}\\ \\f^{-1}(7) = \frac{4}{7}$

Espero ter ajudado.