Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

Seja E uma base ortonormal. Determine t ∈ R de modo que \vec{u}=(t,t+1,t+2)_E tenha normal igual a \sqrt{5} .

Soluções para a tarefa

Respondido por hexladen
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Resposta:

t=-2 ou t=0

Explicação passo-a-passo:

||u||=\sqrt{t^2+(t+1)^2+(t+2)^2}

Assim,

\sqrt{t^2+(t+1)^2+(t+2)^2}=\sqrt{5}

\sqrt{t^2+(t+1)^2+(t+2)^2}=\sqrt{5} \Leftrightarrow \\t^2+(t+1)^2+(t+2)^2=5  \Leftrightarrow\\3t^2+6t+5=5\Leftrightarrow\\3t^2+6t=0\Leftrightarrow\\t(3t+6)=0\Leftrightarrow\\t=0 \vee t=-2\\

Se t=0, u=(0,1,2); se t=-2, u=(-2,-1,0).

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