Question

Seja .E= sen(x+pi)+2 sen(2x)-3cos(x/2)-cos(x)para x =pi/3 teremos E igual a:

Answer 1

Do enunciado temos:

$E= sen(x+ \pi )+2 sen(2x)-3cos(x/2)-cos(x) \\ \\ E= sen( \frac{ \pi }{3} + \pi )+2 sen(2 \frac{ \pi }{3} )-3cos( \frac{ \pi }{3} /2)-cos( \frac{ \pi }{3} ) \\ \\ E= sen( \frac{ \pi }{3} + \pi )+2 sen(2 \frac{ \pi }{3} )-3cos( \frac{ \pi }{6} )-cos( \frac{ \pi }{3} ) \\ \\ E= sen \frac{ 4\pi }{3} +2 sen(2 \frac{ \pi }{3} )-3cos( \frac{ \pi }{6} )-cos( \frac{ \pi }{3} ) \\ \\ E= sen240 ^{o} +2 sen( 120^{o} )-3cos( 30^{o} )-cos( 60^{o} ) \\ \\ E=-sen60^{o}+2sen60^{o}-3cos30-cos 60^{o}$

$E=- \frac{ \sqrt{3} }{2} +2\frac{ \sqrt{3} }{2} -3\frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{1}{2} \\ \\ E=\frac{ -2\sqrt{3}-1 }{2}$

$E= -\frac{1 }{2} - \sqrt{3} \\ \\ E=-(\frac{1 }{2} + \sqrt{3})$