Question

Seja E: lançar 2 dados, e
A= {(x1, x2)/x1+x2=8)}
B= {(x1, x2)/x1=x2}
C= {(x1, x2)/x1 + x2=10}
D= {(x1, x2)/x1 > x2}
E= {(x1, x2)/x1=2x2}
Calcular: a) P(A/B) b) P(C/D) c) P(D/E) d) P(A/C) e) P(C/E) f) P(C/A) g) P(A/D) h) P(B/C) i) P(A/E) j) P(B/E) k) P(A/BꓵC) l) P(AꓵB/CꓵD)
Gabarito: 1/6; 1/15; 1; 0; 0; 0; 2/15; 1/13; 0; 0; 0; 0.

Answer 1

Explicação passo a passo:

Para resolver essa questão, primeiramente vamos definir cada um dos espaços amostrais:

A= {(x1,x2)/x1+x2=8}

Nesse primeiro conjunto os valores que entram são os que somados possuem resultado 8, como são dados, cada um possui valor de 1 a 6, desta forma:

n(A)={(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)}

5 possibilidades

De forma análoga podemos descobrir os espaços amostrais restantes:

B= {(x1,x2)/x1=x2}

n(B)={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)

6 possibilidades

C= {(x1,x2)/x1+x2=10}

n(C)={(5,5),(6,4),(4,6)}

3 possibilidades

D= {(x1,x2)/x1>x2}

n(D)= 15 possibilidades

E= {(x1,x2)/x1=2x2}

n(E)= {(6,3),(4,2),(2,1)}

3 possibilidades

Agora só precisamos resolver as probabilidades Condicionadas usando a formula P(a/b)= n(a interseção b)/ n(b):

a) P(A/B)= 1/6

b) P(C/D)= 1/15

c) P(D/E)= 3/3 = 1

d) P(A/C)= 0/3 = 0

e) P(C/E)= 0/3 = 0

f) P(C/A)= 0/5 = 0

g) P(A/D)= 2/15