Question

Seja dada a P.A. ( 12 , 20 , 28 ,....) Determine seu 32° termo

Answer 1

✅ Após terminar os cálculos, concluímos que o 32º termo da referida progressão aritmética (P.A) é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{32} = 260\:\:\:}} \end{gathered} }$

Para encontrar um termo qualquer de uma P.A devemos utilizar a seguinte fórmula:

           $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r \end{gathered}$

Onde:

            $\large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado\\A_{1} = Primeiro\:termo\\n = Orden\:termo\:procurado\\r = Raz\tilde{a}o \end{cases}$

Se:

           $\large\begin{cases}A_{32} = ?\\A_{1} = 12\\n = 32\\r = 20 - 12 = 8 \end{cases}$

Então, temos:

        $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{32} = 12 + (32 - 1)\cdot8 \end{gathered}$

                $\large\displaystyle\begin{gathered}= 12 + 31\cdot8 \end{gathered}$

                $\large\displaystyle\begin{gathered}= 12 + 248 \end{gathered}$

                $\large\displaystyle\begin{gathered}= 260 \end{gathered}$

✅ Portanto, o termo de ordem 32 é:

         $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{32} = 260 \end{gathered}$

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