Question

Seja dada a matriz A de 2 linhas e 2 colunas: A={(3,0),(2,2}. Seja B sua inversa.
Qual o valor do termo b (2,1)?

Answer 1

$A= \left[\begin{array}{cc}3&0\\2&2\end{array}\right]$

Vamos achar o determinante dessa Matriz, que é simples. Basta fazer o produto da diagonal principal menos o da diagonal secundária.

$detA=6-0 \\ detA=6$

Agora para acharmos a inversa basta trocar de posição os temos da diagonal principal e mudar de sinal os temos da diagonal secundária.

$B= \left[\begin{array}{ccc}2&0\\-2&3\end{array}\right]$
Agora temos que dividir todos os temos pelo determinante de A.

$\left[\begin{array}{cc}2/6&0/6\\-2/6&3/6\end{array}\right] \\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccc} 1/3 &0\\-1/3&1/2\end{array}\right]$

Bom, essa é a Matriz inversa, agora basta transformas as frações em decimais.

$B= \left[\begin{array}{cc}0,3&0\\-0,3&0,5\end{array}\right]$