Question

Seja dada a função f(x)=sen (x^2 +3)calcule a sua segunda derivada.

Answer 1

f(x) = sen(x²+3)      [Regra da cadeia: sen(u) = u'cos(u)]

f '(x) = (x²+3)' cos(x² +3)

f '(x) = 2xcos(x² +3)  [Regra da cadeia: derivada do produto: u.v= u'.v + u.v']

f "(x) = 2[x'.cos(x² + 3) + x.cos'(x² + 3)]


f "(x) = 2[1.cos(x² + 3) + x.2x(-sen(x² + 3))]


f "(x) = 2.cos(x² + 3) - 4x²sen(x² + 3)