Seja dada a função f(x)=sen (x^2 +3)calcule a sua segunda derivada.
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f(x) = sen(x²+3) [Regra da cadeia: sen(u) = u'cos(u)]
f '(x) = (x²+3)' cos(x² +3)
f '(x) = 2xcos(x² +3) [Regra da cadeia: derivada do produto: u.v= u'.v + u.v']
f "(x) = 2[x'.cos(x² + 3) + x.cos'(x² + 3)]
f "(x) = 2[1.cos(x² + 3) + x.2x(-sen(x² + 3))]
f "(x) = 2.cos(x² + 3) - 4x²sen(x² + 3)
f '(x) = (x²+3)' cos(x² +3)
f '(x) = 2xcos(x² +3) [Regra da cadeia: derivada do produto: u.v= u'.v + u.v']
f "(x) = 2[x'.cos(x² + 3) + x.cos'(x² + 3)]
f "(x) = 2[1.cos(x² + 3) + x.2x(-sen(x² + 3))]
f "(x) = 2.cos(x² + 3) - 4x²sen(x² + 3)
WerllenGT:
cos(u) = u'.(-sen(u))
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