Question

Seja dada a função abaixo, podemos afirmar que d/dx é:
$f(x)=-5x^6-5x^3+x^2-20$

Answer 1

Resposta:

f'(x) = - 30x⁵ - 15x² + 2x

Explicação passo-a-passo:

Obs: eu gosto mais da notação f'(x), então você pode trocar depois para d/dx

Regra do tombamento

Se eu tenho uma função:

f(x) = xⁿ

Sua derivada será:

$f'(x) = n \times {x}^{n - 1}$

observações:

• derivada de uma constante é 0.
• Se eu tenho um polinômio, ou seja, uma função em que temos somas algébricas, a derivada da função será a soma algébrica da derivada de cada termo da minha função.

Problema

f(x) = - 5x⁶ - 5x³ + x² - 20

f'(x) = (-5x⁶)' + (- 5x³)' + (x²)' + (-20)'

Aplicando a regra do tombamento:

$f'(x) = - 5 \times 6 \times {x}^{6 - 1} - 5 \times 3 \times {x}^{3 - 1} + 2 \times {x}^{2 - 1} + 0$

f'(x) = - 30x⁵- 15x² + 2x