Question

seja D o encontro das bissetrizes dos ângulos interno B e C do triângulo abc. se o ângulo interno A mede 140° calcule o valor do ângulo convexo bcd

Answer 1

como a bissetriz divide o angulo de partida em dois angulos iguais considere no triangulo ABC os angulos

A = 140*

B= 2b

C=2c

Assim no triangulo BDC os angulos serao

B /2 = b ( metade de 2b)

C /2 = c ( metade de 2c)

D = x

no triangulo ABC a soma dos angulos internos será

A + B + C = 180

140 + 2b + 2c = 180

2b + 2c = 180 - 140

2b + 2c = 40 ( ÷2)

b + c = 20 ( I)

no triangulo BCD a soma sera

b + c + x = 180 (II)

substituindo a soma ( b + c ) de I em II

20 + x = 180

x = 180 - 20

x = 160

resp: 160*

Answer 2

Vamos lá

seja D o encontro das bissetrizes dos ângulos interno B e C do triângulo abc. se o ângulo interno A mede 140° calcule o valor do ângulo convexo BCD

A + B + C = 180

B/2 + C/2 + D = 180

B + C = 180 - 140 = 40

(B + C)/2 = 40/2 = 20

20 + D = 180

D = 180 - 20 = 160°