Seja C uma curva plana simples, fechada, continua por partes, orientada positivamente, e seja R a região
delimitada por C. Se P e Q tem derivadas parciais de primeira ordem contínuas sobre uma região aberta que
contenha R, então:
Calcular ∫ x
3ydx + x dy C
ao longo do caminho triangular na figura abaixo:
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
O exercício enuncia o teorema de green, que relaciona a integral de linha de uma função vetorial com uma integral dupla comum.
Onde D é a área delimitada por C.
No exercício, nosso caminho C é um triângulo com lados (0, 0), (1, 0), (1, 2) e queremos calcular a integral fechada
Sabemos que P(x, y) = x³y e Q(x, y) = x, portanto,
A área D pode ser obtida pelos limites de integração
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