Question

Seja C a circunferencia que tem o centro no ponto (3,4) e raio de medida 5. Determine o valor de p para que o ponto (-2, p) pertença a C

Me ajudem, preciso de calculo pfv

Answer 1

Olá, tudo bem?

I)Resposta:  p = 4

II)Explicação passo-a-passo, em algumas considerações:

1)Dados da questão: centro(3, 4) e raio(5);

2)Uma circunferência(C) tem sua equação reduzida como:

C: (x – a)² + (y – b)² = R²

onde o centro é o par ordenado (a, b) e o raio é R;

3)No nosso caso, a equação de nossa circunferência(C), será:

C: (x - 3)² + (y - 4)² = 5²

4)Para que um ponto qualquer - no nosso caso (-2, p) - pertença à nossa circunferência, basta fazermos  a substituição desse ponto na equação, ou seja, fazermos "x = -2" e "y = p";

5)Substituindo, em "C", teremos:

(-2 - 3)² + (p - 4)² = 5² →

25 + p² - 8p + 16 = 25  → ...agrupando os termos semelhantes...:

p² - 8p + 16 = 0  → ...fatorando este trinômio quadrado perfeito...:

(p - 4)² = 0  → ...resolvendo esta equação:

p - 4 = 0  →   p = 4 ............(resposta final)

É isso!! :)