Question

Seja C a circunferência de equação x² + y² + 2x + 4y + 2=0. Considere em C a corda MN cujo ponto médio é P(-1, -1). O comprimento de MN (em unidade de comprimento) é igual a a) √2 b) √3 c) 2√2 d) 2√3 e) 2

Answer 1

Resposta:

x² + y² + 2x + 4y + 2=0

(x+1)²-1 +(y+2)²-4 +2=0

(x+1)²+(y+2)²= 3

centro =(-1,-2)  e r² = 3

distância entre (-1,-2)  e (-1,-1)

d²=(-1+1)²+(-1+2)² =1 ==>  d=1

3=a²+ 1 ==>a²=2 ==> a=√2

MN =2√2 é a resposta

Letra C