Matemática, perguntado por LoucodasIdeias, 9 meses atrás

seja as funções reais f(x) = x³ + 6 e g(x) = 9x, determine g(f(x)).


liccehff: coloca como melhor resposta por favor se eu te ajudei e claro

Soluções para a tarefa

Respondido por liccehff
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f(g(x)) = 1000 + 3  

                g(f(x)) = 10 + 30

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

Temos que a função f(x) pega o valor x, eleva ele ao cubo e depois soma com o número 3. A função g(x) pela o valor x e multiplica ele por 10.

Quando nos referimos a duas funções uma dentro da outra, como f(g(x)), nomeamos de composição de funções. Dessa maneira, temos:

f(g(x)) é como fosse f(y), com y = g(x)

Vamos descobrir o valor de y. Se g(x) = 10x, então y = 10x.

Assim, temos que f(y) = f(10x). Agora, no início tinhamos que a função f(x) pega o valor x, eleva ele ao cubo e depois soma com o número 3. Porém, agora nosso valor é 10x, mas a funcionalidade é a mesma.

A função f(10x) pega o valor 10x, eleva ele ao cubo e depois soma com 3.

Assim,

f(10x) = f(y) = f(g(x)) =  + 3 =  + 3 = 1000 + 3

De modo análogo, g(f(x)) é como fosse g(z), com z = f(x)

Vamos descobrir o valor de z. Se f(x) =  + 3, então z =  + 3.

Assim, temos que g(z) = g( + 3). Agora, no início tinhamos que a função g(x) pega o valor x e multiplica ele por 10. Porém, agora nosso valor é  + 3, mas a funcionalidade é a mesma.

A função g( + 3) pega o valor  + 3 e multiplica ele por 10.

Assim,

g( + 3) = g(z) = g(f(x)) = 10.( + 3) = 10 + 30.

Portanto,

f(g(x)) = 1000 + 3  

g(f(x)) = 10 + 30


liccehff: coloca como melhor resposta por favor se eu te ajudei e claro
LoucodasIdeias: https://brainly.com.br/tarefa/30701739
LoucodasIdeias: Se puder me ajudar, agradecido
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