Seja as funções reais f(x)=x²+2 e g(x)=2x
a) obtenha as funções fog, gof, fof e gog
b) Calcular fog(2), gof(3), fof(4) e gog(-2)
Soluções para a tarefa
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a) Você vai colocar uma função dentro da outra:
fog=f(g(x))=(g(x))²+2=(2x)²+2=4x²+2
gof=g(f(x))=2 x f(x)=2 x (x²+2)=2x²+4
fof=f(f(x))=(f(x))²+2=(x²+2)²+2=x elevado a 4 +4x²+4+2=x^4+4x²+6
gog=g(g(x))=2 x g(x)=2 vezes 2x=4x
b)fog(2)=4 x 2²+2=4 x 4+2=16+2=18
gof(3)=2 x 3²+4=2 x 9+4=18+4=22
fof(4)=4^4+4 x 4²+6=256+64+6=326
gog(-2)=4 x (-2)= -8
Espero ter ajudado
fog=f(g(x))=(g(x))²+2=(2x)²+2=4x²+2
gof=g(f(x))=2 x f(x)=2 x (x²+2)=2x²+4
fof=f(f(x))=(f(x))²+2=(x²+2)²+2=x elevado a 4 +4x²+4+2=x^4+4x²+6
gog=g(g(x))=2 x g(x)=2 vezes 2x=4x
b)fog(2)=4 x 2²+2=4 x 4+2=16+2=18
gof(3)=2 x 3²+4=2 x 9+4=18+4=22
fof(4)=4^4+4 x 4²+6=256+64+6=326
gog(-2)=4 x (-2)= -8
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