Question

seja as funções f (3x -1) = 6x +1 e g (3x +1) = 5x +2. Calcule f (5)+g (4)/g (-2)

Answer 1

Devemos ter:

$3x - 1 = 5 \\ 3x = 5 + 1 \\ 3x = 6 \\ x = 2$

Então:

$f(5) = f(3 \times 2 - 1) = 6 \times 2 + 1 = \\ = 12 + 1 = 13$

Devemos ter também:

$3x + 1 = 4 \\ 3x = 4 - 1 \\ 3x = 3 \\ x = 1$

Logo,


$g(4) = g(3 \times 1 + 1) = 5 \times 1 + 2 = \\ = 5 + 2 = 7$


E também:


$3x + 1 = - 2 \\ 3x = - 2 - 1 \\ 3x = - 3 \\ x = - 1$

e segue então que:

$g( - 2) = (3( - 1) + 1) = 5 \times ( - 1) + 2 = \\ = - 5 + 2 = - 3$

Se for

$f(x) + \frac{g(x)}{g( - 2)}$
então a resposta é:

$f(5) + \frac{g(4)}{g( - 2)} = 13 + \frac{7}{ - 3} = 13 - \frac{7}{3} = \\ = \frac{39}{3} - \frac{7}{3} = \frac{32}{3}$

E se for
$\frac{f(5) + g(4)}{g( - 2)}$

então a resposta é:

$\frac{f(5) + g(4)}{g( - 2)} = \frac{13 + 7}{ - 3} = - \frac{20}{3}$


Coloquei as duas formas de interpretação, porque não sei exatamente o que você quis dizer. Porém, para a forma como você escreveu a resposta é a primeira.